La afición de la Peña Deportiva volverá hoy a disfrutar de una nueva eliminatoria de la Copa del Rey, cinco años después de su última aparición. Fue ante el Alcoyano, el 3 de septiembre de 2014, duelo que acabó con un empate a uno y los isleños fueron eliminados en una agónica tanda de penaltis que se resolvió tras diez lanzamientos de cada equipo. El entrenador de los peñistas era Mario Ormaechea.
En la temporada 2013-14, la Peña se había ganado el derecho a participar en el torneo copero tras haber quedado segunda en la Liga de Tercera balear. El campeón fue el Mallorca B, pero al ser filial de un primer equipo los cachorros mallorquinistas no podían disputar la Copa del Rey, por lo que el privilegio recayó en la Peña Deportiva. Plantó mucha batalla a un Alcoyano que jugaba en el grupo 3 de Segunda B y que ese curso estuvo muy cerca de disputar el play-off de ascenso a la Segunda División.
Fue la segunda participación consecutiva de la Peña en la Copa del Rey. En 2013, también con Ormaechea como técnico, obtuvo el pase a la competición del K.O. tras haber sido campeón de Tercera el curso anterior. El 4 de septiembre de 2013 los peñistas (que no subieron a Segunda B) visitaron al Sant Andreu, que fue el rival que les tocó en suerte. Los catalanes, por aquel entonces también equipo puntero en el grupo 3 de Segunda B, vencieron por 2-1. Los de Santa Eulària se adelantaron con un tanto de Paolo, pero remontó el Sant Andreu con goles de Iván Guzmán (exjugador del Sant Rafel) y Francis (de penalti). Incluso, a la Peña se le anuló un gol cuando ya mandaba por 0-1.
Las otras participaciones del bloque ibicenco en la Copa fueron en cinco ocasiones, con resultados dispares para los de la Villa del Río.
En 1987 se enfrentó al Constància (de 2ª B) y la Peña (era de 3ª) fue eliminada (tras un 2-1 en Inca y un 0-0 en Santa Eulària).
En 1993, la Peña (de 2ª B) eliminó a la SD Ibiza de Tercera (0-2 en la ida a favor de los peñistas y 3-0 en la vuelta). En la segunda ronda los isleños se cruzaron con el Badajoz de Segunda, que acabaría imponiéndose (0-3 para los extremeños en Santa Eulària y 7-0 después en el campo de los pacenses).
En 1994 la Peña (de 3ª) se midió en la Copa del Rey al Castellón (2ª B). El 28 de septiembre los castellonenses vencieron en Santa Eulària por 0-1 y el 12 de octubre, en la vuelta, el Castellón superó por 3-1 al bloque pitiuso.
La Peña no volvería a la Copa hasta 2004 (también estando en Tercera). El rival en suerte fue la UD Lanzarote (2ª B). Los canarios ganaron 1-4 en la ida y 2-1 en la vuelta. Dos años después volverían a jugar el torneo copero. En primera ronda la Peña, que jugaba en Tercera, eliminó al Eldense de 2ª B (2-1) y en la segunda cayó con el Universidad de Las Palmas de 2ª B, que ganó 1-0.
